教科書(物理基礎) 問8:回路図の読み取り

解法

直感的理解

回路図から直列・並列の接続を正しく読み取ることが重要です。見た目が違っても電気的に同じ回路があります。スライダーで電圧を変え、電流値を確認しましょう。

4.0 Ω と 12 Ω の並列合成は 3.0 Ω、これに 3.0 Ω が直列で合成 6.0 Ω。電圧 12 V で電流 2.0 A です。

$$ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{4.0} + \frac{1}{12} = \frac{3+1}{12} = \frac{1}{3.0} \quad \therefore R_p = 3.0\,\Omega $$ $$ R = R_p + 3.0 = 3.0 + 3.0 = 6.0\,\Omega $$ $$ I = \frac{V}{R} = \frac{12}{6.0} = 2.0\,\text{A} $$
答え:合成抵抗 6.0 Ω、電流 2.0 A(12 V のとき)
補足:スイッチの開閉による変化

スイッチが開いている部分には電流が流れません。例えば並列の一方にスイッチがあり開いていると、その抵抗は回路から外れ、残った抵抗だけで電流が流れます。

Point

スイッチが開いていると断線と同じ。回路の構造が変わるので注意。直列と並列を正しく見分けることが第一歩です。