教科書（物理基礎） 問4：オームの法則

解法

直感的理解

水路に例えると、高低差（電圧）が大きいほど水流（電流）が増え、水路が狭い（抵抗が大きい）ほど水流が減ります。V = RI がオームの法則で、抵抗は「電流の流れにくさ」を表す量です。

オームの法則（シミュレーション）

オームの法則の3形式

$$ V = RI \quad \Leftrightarrow \quad I = \frac{V}{R} \quad \Leftrightarrow \quad R = \frac{V}{I} $$

具体的な計算

例1：抵抗 \(R = 5.0\,\Omega\) に電圧 \(V = 10\,\text{V}\) をかけたときの電流

$$ I = \frac{V}{R} = \frac{10}{5.0} = 2.0\,\text{A} $$

例2：電流 \(I = 0.50\,\text{A}\) が流れているとき、電圧 \(V = 3.0\,\text{V}\) なら抵抗値は

$$ R = \frac{V}{I} = \frac{3.0}{0.50} = 6.0\,\Omega $$

\(V\text{-}I\) グラフでは、原点を通る直線になり、その傾きが抵抗値 \(R\) に相当します。

答え：

\(V = RI\) に2つの既知量を代入して残りの1つを求める。例：\(V = 6.0\,\text{V}\)、\(I = 2.0\,\text{A}\) なら \(R = 6.0/2.0 = 3.0\,\Omega\)。

補足：オームの法則が成り立たない場合

オームの法則は金属導体など「オーム性抵抗」に対して成り立ちます。以下は \(V\text{-}I\) グラフが直線にならず、オームの法則が成り立ちません：

  • フィラメント（電球）：温度上昇で抵抗が増えるため、グラフが曲線になる
  • ダイオード：一方向にしか電流を流さない非線形素子
  • 超伝導体：極低温で抵抗がゼロになる
別解：VRI の三角形を使う覚え方

三角形の上段に \(V\)、下段の左右に \(R\) と \(I\) を配置します。

  • 求めたい量を隠す → 残った2つの関係がわかる
  • \(V\) を隠す → \(R \times I\)（横並び = かけ算）
  • \(R\) を隠す → \(V / I\)（上÷下）
  • \(I\) を隠す → \(V / R\)（上÷下）

数値計算：計算すると 2.0 を得る。

数値計算：計算すると 2.0 を得る。

Point

\(V = RI\) は電気回路の最も基本的な法則です。問題で「電圧・抵抗・電流」の3つのうち2つが与えられたら、残りの1つを求められます。\(V\text{-}I\) グラフの傾き ＝ 抵抗値であることも頻出ポイントです。