解法

電力と電力量（シミュレーション）

電力と電力量の公式

電力（1秒あたりの消費エネルギー）：

$$ P = IV = I^2 R = \frac{V^2}{R} \quad [\text{W}] $$

電力量（消費した総エネルギー）：

$$ W = Pt = IVt = I^2 R t = \frac{V^2}{R} t \quad [\text{J}] $$

実用単位の換算：

$$ 1\,\text{kWh} = 1000\,\text{W} \times 3600\,\text{s} = 3.6 \times 10^6\,\text{J} $$

具体的な計算

例1：100 V、5.0 A の電気ストーブの消費電力

$$ P = IV = 100 \times 5.0 = 500\,\text{W} $$

例2：この電気ストーブを 2 時間使ったときの電力量

$$ W = Pt = 500 \times 2 = 1000\,\text{Wh} = 1.0\,\text{kWh} $$

例3：電気料金（1 kWh あたり 30 円）

$$ \text{料金} = 1.0 \times 30 = 30\,\text{円} $$

補足：W と kWh の使い分け

物理の問題では J（ジュール）で計算しますが、日常生活では kWh（キロワット時）が一般的です。

• W（ワット）：瞬間の電力（電球の明るさ、家電のパワー）
• kWh（キロワット時）：総消費量（電気料金の計算）

100 W の電球を 10 時間つけると \(100 \times 10 = 1000\,\text{Wh} = 1\,\text{kWh}\)、これが電気メーターに記録されます。

別解：抵抗値から電力を求める

家電製品には「定格電力」が表示されていますが、実際の消費電力は電圧に依存します。

例：「100 V・500 W」の電気ストーブの内部抵抗は

$$ R = \frac{V^2}{P} = \frac{100^2}{500} = 20\,\Omega $$

これを 90 V で使うと消費電力は

$$ P' = \frac{V'^2}{R} = \frac{90^2}{20} = 405\,\text{W} $$

電圧が 10% 下がると電力は約 19% も減ります（\(V^2\) に比例するため）。