教科書（物理基礎） 電流が磁場から受ける力

解法

直感的理解
磁石の間に置いた導線に電流を流すと，導線が動きます。電流は磁場から力を受けるのです。力の向きは「フレミングの左手の法則」で決まります。左手の人差し指を磁場 \(B\) の向き，中指を電流 \(I\) の向きに合わせると，親指の向きが力 \(F\) の向きです。

赤（電流 \(I\)）と青（磁場 \(B\)）の矢印の先端をドラッグして向きを変えてください。緑の矢印（力 \(F\)）がフレミングの左手の法則に従って自動計算されます。スライダーで電流と磁場の大きさも変えられます。

電流が磁場から受ける力

磁束密度 \(B\) [T] の一様な磁場中に，長さ \(L\) [m] の導線を置き，電流 \(I\) [A] を流すと，導線は力を受けます。 電流と磁場のなす角を \(\theta\) とすると

$$ F = BIL\sin\theta $$

電流と磁場が垂直（\(\theta = 90°\)）のとき力は最大で

$$ F = BIL $$

具体的な計算例

\(B = 0.20\) T の磁場中に，長さ \(L = 0.50\) m の導線を磁場に垂直に置き，\(I = 3.0\) A の電流を流すと

$$ F = BIL = 0.20 \times 3.0 \times 0.50 = 0.30 \text{ N} $$
答え：
フレミングの左手の法則で力の向きを判定。\(B = 0.20\) T，\(I = 3.0\) A，\(L = 0.50\) m のとき \(F = BIL = 0.30\) N。電流・磁場・力は互いに垂直。
補足：直流モーターの原理

直流モーターは磁場中のコイルに電流を流し，この力でコイルを回転させます。

コイルの両辺に逆向きの力が働き，トルク（回転力）が生じます。半回転ごとに整流子で電流の向きを切り替え，一方向に回り続けます。

トルクの大きさは

$$ \tau = BIAN\sin\alpha $$

ここで \(A\) はコイルの面積，\(N\) は巻数，\(\alpha\) はコイル面と磁場のなす角です。

数値計算：0.20 × 3.0 = 0.600

数値計算：0.20 × 3.0 = 0.600

Point

フレミングの左手の法則：人差し指 = \(B\)（磁場），中指 = \(I\)（電流），親指 = \(F\)（力）。3つのベクトルは互いに垂直。\(F = BIL\sin\theta\) で，\(\theta = 90°\) のとき力は最大。