解法

送電電圧と線路抵抗のスライダーを操作してください。電圧を上げると電流が減り，送電線でのジュール熱損失が激減する様子がバーグラフでわかります。赤いほど損失が大きく，熱の発生を示しています。

送電線の電力損失

送電する電力 \(P\) [W]，送電電圧 \(V\) [V]，送電線の抵抗 \(r\) [Ω] とすると，送電線に流れる電流は

$$ I = \frac{P}{V} $$

送電線での電力損失は

$$ P_{\text{loss}} = I^2 r = \frac{P^2 r}{V^2} $$

つまり送電電圧 \(V\) を \(n\) 倍にすると，電力損失は \(\frac{1}{n^2}\) 倍になります。

具体的な計算例

\(P = 1000\) W を送電線（\(r = 5.0\) Ω）で送るとき：

① \(V = 100\) V で送電：

$$ I = \frac{1000}{100} = 10 \text{ A}, \quad P_{\text{loss}} = 10^2 \times 5.0 = 500 \text{ W}（損失率 50%）$$

② \(V = 1000\) V で送電：

$$ I = \frac{1000}{1000} = 1.0 \text{ A}, \quad P_{\text{loss}} = 1.0^2 \times 5.0 = 5.0 \text{ W}（損失率 0.5%）$$

電圧を10倍にしただけで損失は \(1/100\) に激減します。

補足：日本の送電システム

実際の送電では以下のように電圧を変えて送電しています。

• 発電所の出力：約 20,000 V（2万V）
• 送電線：275,000〜500,000 V（27.5万〜50万V）に昇圧
• 変電所で段階的に降圧：66,000 V → 6,600 V → 200/100 V

50万 V で送電すると，100 V と比べて電力損失は \((100/500000)^2 = 4 \times 10^{-8}\) 倍（ほぼゼロ）になります。