解法

3つのボタンで電流の形状（直線・円形・ソレノイド）を切り替えてください。それぞれの磁場パターンの違いを比較できます。電流スライダーで磁場の強さも変わります。

3つの電流パターンと磁場

① 直線電流：導線を中心とした同心円状の磁場

$$ H = \frac{I}{2\pi r} $$

② 円形電流：中心にコイル面に垂直な磁場

$$ H = \frac{I}{2a} \quad \text{（中心のみ，} a \text{ = 半径）} $$

③ ソレノイド：内部に一様で軸方向の磁場

$$ H = nI \quad \text{（} n \text{ = 単位長さあたりの巻数）} $$

具体的な計算例

ソレノイドの長さ \(L = 0.50\) m，巻数 \(N = 200\) 回，電流 \(I = 2.0\) A のとき

$$ n = \frac{N}{L} = \frac{200}{0.50} = 400 \text{ 回/m} $$ $$ H = nI = 400 \times 2.0 = 800 \text{ A/m} $$ $$ B = \mu_0 H = 4\pi \times 10^{-7} \times 800 \fallingdotseq 1.0 \times 10^{-3} \text{ T} = 1.0 \text{ mT} $$

補足：電磁石の強さを上げるには

ソレノイドの磁場を強くする方法は3つあります。

• 電流を大きくする：\(H = nI\) なので \(I\) に比例
• 巻数密度を上げる：単位長さあたりの巻数 \(n\) を増やす
• 鉄心を入れる：透磁率が真空の数千倍 → \(B = \mu H\) が激増（これが電磁石の原理）

鉄心を入れると透磁率 \(\mu\) が \(\mu_0\) の約 5000 倍になるので

$$ B = \mu H = 5000 \times \mu_0 \times 800 \fallingdotseq 5.0 \text{ T} $$

（実際には飽和するため数 T 程度が限界）

数値計算：計算すると 400 回/m を得る。

数値計算：計算すると 400 回/m を得る。