💡 ヒント：理想気体の状態変化と分子運動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

シリンダー内の理想気体を加熱し、ピストンが動く（定圧変化）状況。前半は単原子分子A、後半は2原子分子Bに置き換えて同じ実験をすると、自由度の違いから「同じ熱量を加えても温度上昇量が違う」ことを比較する問題。

✏️ 求めるもの

初期内部エネルギー、定圧変化での吸熱量・仕事、2原子分子の定積モル比熱など。「自由度 → モル比熱 → 内部エネルギー」の流れを押さえることが鍵。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 問1（初期内部エネルギー）：単原子分子 1 mol で温度 \(T_1\)。\(U = \tfrac{3}{2}nRT_1\) に \(n=1\) を代入
  2. 定圧変化：仕事 \(W = p\Delta V\)、状態方程式から \(p\Delta V = nR\Delta T\)。吸熱は \(Q = \Delta U + W\)
  3. 2原子分子の \(C_V\)：自由度 5 だから \(C_V = \tfrac{5}{2}R\)（運動の自由度の数 × \(\tfrac{1}{2}R\) と覚える）
  4. 分子A→Bへの置換：「同じ熱量で温度上昇が小さい」のは内部エネルギーの容器が大きいから（自由度が増えたぶん蓄える）
注意

「単原子は \(\tfrac{3}{2}RT\)、2原子は \(\tfrac{5}{2}RT\)」は1 mol あたりの内部エネルギー。\(n\) mol なら \(\tfrac{3}{2}nRT\) のように \(n\) を掛けるのを忘れないこと。また定圧モル比熱と定積モル比熱を混同しない（定圧の方が \(R\) だけ大きい）。