直感的理解

音源・観測者・反射板が一直線上に並んだドップラー効果の問題。「音源が近づく/遠ざかる」の基本から、「反射板で跳ね返ってきた音」「音源が観測者を通り過ぎたあとの音」「風がある場合」までを段階的に考える。反射板は「いったん受け取った振動数を、その振動数で再び発する新しい音源」と見るのがコツ。

✏️ 求めるもの

各場面での観測者が聞く振動数、聞こえる時間の変化、風がある場合の補正。音速の補正（風）と「直接音と反射音の足し合わせ」に注意。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

ドップラー効果（一般式）：\(f' = \dfrac{V \pm v_O}{V \mp v_S} f\)（複号は近づく方向を「分母を小さく、分子を大きく」と覚える）
音源が近づく（観測者静止）：\(f' = \dfrac{V}{V - u}f\)
反射板で跳ね返る音：反射板が音を「受ける振動数」で再放射する → 2 段階適用
風がある場合：音速 \(V\) を「\(V + w\)（風と同じ向き）」「\(V - w\)（逆向き）」で補正

近づく/遠ざかるの符号を慎重に：「振動数が高くなる」のが近づく、「低くなる」のが遠ざかる
聞こえる時間：近づく音源だと「音が来るのに使った時間」が短くなる → 聞く時間も縮む（\(\Delta t' = \dfrac{V-u}{V}\Delta t\)）
反射音：① 反射板が受ける振動数 \(f_1 = \dfrac{V}{V-u}f\) ② 反射板が静止音源として観測者に送る \(f_2 = f_1\)
風がある場合：音速を \(V + w\)（風が音と同じ向き）に置き換えてから公式を適用

注意

ドップラー効果の公式は音速基準。風があるときは「音から見た音速」が変わるので、まず \(V\) を補正してから音源・観測者の速さを当てはめる。「音源と風の方向が同じ向きでも振動数の式は変わらない」ような誤解に注意。

💡 ヒント：ドップラー効果と反射板