💡 ヒント：3 物体の衝突と摩擦による運動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

3 つの物体 P, Q, R が床に並び、R が P, Q（重ねて置いてある）に衝突する問題。床と P, P と Q の間にそれぞれ摩擦があるので、衝突後の運動は段階的に進む。「衝突 → 一体で運動 → ある時刻に Q が滑り始める → 別々の運動へ」と局面が変わるのを丁寧に追う。

✏️ 求めるもの

PQ が一体で動く条件、Q が滑り始める反発係数の最大値、各時刻での加速度・速度。「衝突は運動量保存・反発係数」「PQ 間の摩擦力 = Q の動かす力」「動摩擦は \(\mu N\) で一定」を使い分ける。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 問1（一体で動く条件）：衝突後に P と Q が同じ加速度を持てるか。Q の加速度の上限は静止摩擦による \(a_Q^{\max} = \mu_Q g\)
  2. 問2（Q が滑り始める \(e_{\max}\)）：\(e\) が大きいほど P の急激な減速が必要 → Q の慣性に必要な摩擦力が静止摩擦を超える
  3. 問3（P の加速度）：P には床からの動摩擦と Q からの動摩擦が両方かかる。\(a_P = (\sum F)/m_P\)
  4. 問4（時刻 \(T_1\) での P の速さ）：等加速度運動 \(V = v_P + a_P T_1\)
注意

「PQ が一体」と「Q が滑る」の境界は静止摩擦の限界。Q を加速させる力は P から Q への摩擦力で、これが \(\mu_Q m_Q g\) を超えると滑る。床と P の摩擦と PQ 間の摩擦は別物（係数が違う）なので、力を一つひとつ図に描いてから運動方程式を立てる。