💡 ヒント：ばね・衝突・単振動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

3 つの物体が登場し、C が B に完全弾性衝突して、B+C が一体化（D）した後にばねを介して壁を押す問題。「完全弾性衝突で速度は半分になる」「ばねでつながった一体は単振動」「壁が押す力 = ばねの弾性力の最大値」が3 段階のポイント。

✏️ 求めるもの

衝突直後の速度、単振動の運動方程式、壁を押す最大力、原点に戻る時間。「運動量保存と反発係数」「単振動 \(\ddot x = -\omega^2 x\)」「ばねの弾性力の最大値 = 振幅×ばね定数」を順番に使う。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 問1（衝突直後の D の速度）：運動量保存：\(m v_0 = 2m v_1\) → \(v_1 = v_0/2\)
  2. 問2(1)（運動方程式）：\((2m)\ddot x = -kx\) → 単振動、\(\omega^2 = k/(2m)\)
  3. 問2(2)（原点に戻る時間）：単振動の半周期 \(T/2 = \pi\sqrt{2m/k}\)
  4. 問3（壁が A を押す最大力）：振幅 \(A = v_1/\omega = v_0/(2\omega)\)、最大力 \(F_{\max} = kA\)
注意

「完全弾性衝突」と「衝突して一体化」は別物。完全弾性は跳ね返って互いに離れ、一体化は完全非弾性衝突（\(e = 0\)）。本問は問題文に従ってどちらか確認。最大の押す力は最大圧縮の瞬間＝振幅 \(A\) のばねの弾性力 \(kA\)。