💡 ヒント：波動（弦の振動・光の干渉）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

前半は弦の定常波（基本振動・弦の張力と振動数）と、2 本の弦の振動数差で生じるうなり。後半はヤングの実験（二重スリット干渉）と薄膜挿入による縞のシフト、さらに 3 スリットへの拡張。波動の総合問題で、定常波・干渉・うなりが混ざる。

✏️ 求めるもの

弦の基本振動数、うなり振動数、二重スリットの明線間隔、薄膜挿入での縞のシフト量。「\(f = \tfrac{1}{2L}\sqrt{T/\rho}\)」「\(\Delta x = \lambda L/d\)」「薄膜挿入で光路差 \(+ (n-1)t\) 増加」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 弦の振動数：基本振動 \(f_A = \tfrac{1}{2L_A}\sqrt{S_A/\rho}\)（\(S_A\) は張力）
  2. うなり：2 本の振動数の差。同じ周波数なら 0、ずれていれば \(|f_A - f_B|\) Hz でビートが鳴る
  3. 明線間隔：\(\Delta x = \lambda L/d\) で計算
  4. 薄膜挿入：片方のスリット側に屈折率 \(n\) の薄膜（厚さ \(t\)）を入れると、その側の光路長が \((n-1)t\) 増える → 縞が反対側にシフト
注意

「光路長の増加 = \((n-1)t\)」がポイント。薄膜の中では光速が遅くなるので、空間距離は \(t\) のままでも光学的には \(nt\) 進んだことになる。空気中なら \(t\) のままなので、増加分は \((n-1)t\)。