💡 ヒント：電磁気（RLC直列回路と荷電粒子の運動）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

2 部構成の電磁気問題。問1 は RLC 直列回路 の交流応答（インピーダンス・位相差・共振）、問2 は電場と磁場が共存する領域での荷電粒子の運動（ローレンツ力 + 静電気力）。回路では「リアクタンス \(\omega L\) と \(1/(\omega C)\) の差」、粒子では「電場で加速、磁場で曲がる」がポイント。

✏️ 求めるもの

電流の最大値、インピーダンス、位相差、荷電粒子の軌道（円運動半径・周期）。「\(Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - 1/(\omega C))^2}\)」「\(\tan\alpha = (1/(\omega C) - \omega L)/R\)」「ローレンツ力 \(qvB\) が向心力」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. RLC直列：各素子の電圧降下の式を立てる。\(V_R = IR\)、\(V_L = \omega L I\)（位相 +90°）、\(V_C = I/(\omega C)\)（位相 -90°）
  2. 合成インピーダンス：抵抗成分とリアクタンス成分が直交 → \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\)
  3. 共振：\(X_L = X_C\) で抵抗だけになる → 電流最大
  4. 荷電粒子：電場 \(E\) で加速されてから磁場 \(B\) に入る → 円運動 \(qvB = mv^2/r\)
  5. サイクロトロン周期：\(T = 2\pi m/(qB)\)（速さに依存しない）
注意

RLC では「電圧と電流の位相差」が大事。\(R\) のみなら位相差ゼロ、\(L\) のみなら 90° 遅れ、\(C\) のみなら 90° 進み。直列回路なら 3 者を組み合わせる。共振では位相差 0、電流最大。