💡 ヒント：電磁気（ホール効果）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

金属（半導体）試料に電流を流し、垂直に磁場をかけると、内部の自由電子がローレンツ力で側面に偏る。すると側面間に電位差（ホール電圧）が生じる、というホール効果の問題。電子の数密度や電気量の符号を実測する古典的な実験。

✏️ 求めるもの

自由電子の平均速度、ローレンツ力、負に帯電する側、自由電子の数密度。「電流 = \(neAv\)」「ローレンツ力 \(F = evB\)」「ホール電場でつり合い \(eE = evB\)」「ホール電圧 = \(E \times\) 幅」を一連で。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 電子速度：\(v = I/(neA)\)
  2. (2) ローレンツ力：\(F = evB\)（電子1個あたり、磁場方向と電流方向に直交する向き）
  3. (3) 電子が集まる側：右ねじの法則から判定。電子は負電荷なので、力は \(F = -e\vec v \times \vec B\)（実質、正電荷流の逆方向に偏る）
  4. (4) 数密度：ホール電圧の式 \(V_H = vBa\) と \(v = I/(neA)\) を組み合わせる
注意

電子は負電荷なので、ホール効果での偏る向きが正電荷流とは逆。実験で「上面が正、下面が負」と観測されたら、電子（負電荷）は下面に集まっているということ。これがホール効果でキャリアの符号を決定できる原理。