💡 ヒント：波動（波の式と固定端反射）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

原点 O を波源とする横波が x 軸正の向きに伝わり、ある点 H で固定端反射して戻る問題。「波の式 \(y = a\sin(2\pi(t/T - x/\lambda))\)」と「固定端反射では位相が \(\pi\) 反転」が骨格。「進行波 + 反射波 = 定常波」になる場合もある。

✏️ 求めるもの

原点 O での変位、位置 \(x\) における時刻 \(t\) の変位、反射波の式、固定端での位相変化。「波の式の引き算（時刻 \(t\)、位置 \(x\) の遅れ）」「固定端反射 = 位相 \(\pi\) ずれ」「重ね合わせ」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) O での振動：振幅 \(a\) の単振動 \(y = a\sin(2\pi t/T)\)
  2. (2) 位置 \(x\) での変位：位相が \(2\pi x/\lambda\) 遅れる → \(y = a\sin(2\pi(t/T - x/\lambda))\)
  3. (3) 反射波の経路：原点から H まで \(L\)、H から \(x\) まで \(L - x\)。合計 \(2L - x\) 進む
  4. (4) 固定端反射：位相 \(\pi\) ずれ → 反射波 \(y_R = -a\sin(2\pi(t/T - (2L-x)/\lambda))\)
注意

「自由端反射」と「固定端反射」を混同しない。固定端は位相 \(\pi\) ずれ（変位 0 が固定）、自由端は位相そのまま（変位は反射でも続く）。「波の式 = sin(2π(t/T − x/λ))」の符号も大事：「\(-\)」は進行波、「\(+\)」は逆向き進行波。