💡 ヒント：電磁気（回転コイルの電磁誘導）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

磁場中で回転する導体棒（または三角形コイル）に発生する誘導起電力の問題。回転軸から距離 \(r\) の点で速度は \(r\omega\)、その点で磁場と垂直なら起電力に寄与する。「半径全体で起電力を積分（実は \(\tfrac{1}{2}a^2\omega B\)）」がポイント。発電機の原理。

✏️ 求めるもの

導体棒1本の起電力、電子が偏る向き、抵抗をつないだときの電流、コイル全体の誘導起電力。「\(V = \tfrac{1}{2}a^2\omega B\)」「電子の偏向方向 → 帯電する側」「抵抗での電流 \(I = V/R\)」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 棒1本の起電力：\(V = \tfrac{1}{2}a^2\omega B\)（半径 \(a\)、角速度 \(\omega\) の棒）
  2. (2) 電子が偏る向き：\(F = -e\vec v \times \vec B\) で電子の向きを決定
  3. (3) 抵抗無しの電位差：\(V_1 = \tfrac{1}{2}a^2\omega B\)
  4. (4) 抵抗をつなぐと：電流 \(I = V_1/R\) が流れ、棒に磁力が働いて回転を妨げる
注意

回転棒の起電力の式「\(V = \tfrac{1}{2}a^2\omega B\)」は半径方向に積分した結果。「\(V = Bav = Ba(a\omega) = a^2\omega B\)」と書いてしまうと外側の速度だけを使って 2 倍になる間違い。全体平均の速度は \(\tfrac{1}{2}a\omega\) なので係数 \(\tfrac{1}{2}\) が入る。