💡 ヒント：波動（音波の伝搬と距離・時間）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

原点 O で振動する音源から、x 軸方向に音速 \(c\) で伝わる音波の問題。「位置 \(x\) では時間 \(x/c\) だけ遅れて振動する」のが基本。後半は2 つの音源や反射板を使って「ある時刻に音がどこにある」「ある場所での振動」を聞く問題。

✏️ 求めるもの

原点での変位、位置 \(x\) での変位、時間差、音源と観測者の距離。「波の式 \(y = a\sin(2\pi f(t - x/c))\)」「距離 = 速さ × 時間」「2 つの音波の足し合わせ」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 原点での振動：\(y_O(t) = a\sin(2\pi f t)\)
  2. (2) 位置 \(x\) での遅れ：\(\tau = x/c\) 秒遅れる
  3. (3) 位置 \(x\), 時刻 \(t\) の変位：\(y(x, t) = a\sin(2\pi f(t - x/c))\)
  4. (4) 距離 \(l'\) を時刻 \(t, t'\) で表す：\(l' = c(t - t')\)（\(t\) は今の時刻、\(t'\) は信号が出た時刻）
注意

波の式の符号に気をつける：「\(t - x/c\)」は \(+x\) 方向に進む波、「\(t + x/c\)」は \(-x\) 方向。位相を「進行方向に対して位置を遅らせる」と理解しておくとミスが減る。波長 \(\lambda\) を使った形 \(y = a\sin(2\pi(t/T - x/\lambda))\) も同じ意味。