💡 ヒント：電磁気（斜面レール上の電磁誘導）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

傾斜した平行レール上を導体棒が滑り落ち、両端に2 つの抵抗（並列）が接続された電磁誘導の問題。重力で加速 → 起電力 → 電流 → 磁力で減速 → 終端速度に達する典型問題。「並列抵抗の合成」「終端速度＝重力斜面成分と磁力のつり合い」「ジュール熱は重力位置エネルギーから供給」。

✏️ 求めるもの

各抵抗を流れる電流、棒に働く電磁力、終端速度、ジュール熱の比率。「\(V = BLv\)」「並列抵抗 \(R_1 R_2/(R_1 + R_2)\)」「\(F = BIL\) で運動を妨げる」「終端は \(mg\sin\theta = BIL\)」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 各電流：\(I_1 = BLv/R_1\)（c→a 方向）、\(I_2 = BLv/R_2\)（d→b 方向）
  2. (2) 棒に働く磁力：\(F = BL(I_1 + I_2) = B^2L^2v(R_1+R_2)/(R_1 R_2)\)、向きは斜面を登る向き
  3. (3) 終端速度：\(mg\sin\theta = F\) を解いて \(v_t = mg\sin\theta \cdot R_1 R_2 / (B^2 L^2 (R_1 + R_2))\)
  4. (4) ジュール熱比率：\(P_1/P_2 = R_2/R_1\)（並列なので電圧同じ、電流は反比例）
注意

2 つの抵抗が並列か直列かを慎重に確認。棒の両端に2 つの抵抗が並んでつながっているなら並列。並列だと合成抵抗が小さくなり、電流が増えて磁力も増えて終端速度が小さくなる。