直感的理解

波の固定端反射と薄膜での光の干渉を扱う問題。「固定端反射 = 上下反転（位相 \(\pi\) 反転）」「薄膜中では光路長が \(n\) 倍」「反射の位相反転を屈折率の大小で判断」が骨格。屈折率の大小によって反射の位相反転条件が変わる。

✏️ 求めるもの

固定端反射での合成波、薄膜中の光の速さ、反射光が弱め合う条件、特定の波長で暗くなる条件。「波の合成（節・腹）」「\(v_{\text{薄膜}} = c/n\)」「光路差 + 位相反転 → 強め/弱め」。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

固定端反射：上下反転（位相 \(\pi\) ずれ）→ 境界面で常に変位 0
薄膜中の光速：\(v = c/n_2\)
光路差：薄膜中の往復は \(2 n_2 d\)（光学距離）
反射の位相反転：「低い屈折率 → 高い屈折率」では \(\pi\) 反転、「高 → 低」では反転なし
弱めあい条件（位相反転を考慮）：位相反転がそろえば「\(2n_2 d = (k + \tfrac{1}{2})\lambda\)」、ずれれば「\(2n_2 d = k\lambda\)」

(1) 固定端反射：反射波は上下反転。合成波は境界面で変位 0（節）
(2) 薄膜中の光速：\(v = c/n_2\)
(3) 反射光の弱めあい：2 つの反射光（薄膜の上面 / 下面）の位相反転を確認 → 1 < n_2 < n_1 なら両方が反転または両方が反転なしのどちらか → 通常の \(2n_2 d = (k+\tfrac{1}{2})\lambda\) で弱めあう
(4) 暗くなる波長：(3) の式を解いて、可視光範囲の整数 k で対応する \(\lambda\) を求める

注意

反射の位相反転は「密の側に向かう反射では反転」と覚える。空気→ガラス（密）の反射は反転、ガラス→空気の反射は反転なし。薄膜の場合は上下の境界での位相反転を別々に確認して、両方そろえば「整数倍で強め合い」、ずれれば「半整数倍で強め合い」となる。

💡 ヒント：固定端反射と薄膜干渉