💡 ヒント：電磁気（点電荷・導体球・コンデンサー）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

真空中の点電荷から始まり、導体球の電位、中空導体球殻による静電誘導、接地時のコンデンサーの容量、半球電極での電子の運動と続く電磁気の総合問題。「導体内の電場 0、表面に電荷分布」「ガウスの法則」「接地は電位 0」が骨格。

✏️ 求めるもの

導体球の電位、中空球殻での電位の \(r\) 依存性、接地時の電気容量、光電子の運動エネルギー。「導体球の電位 \(V = Q/(4\pi\varepsilon_0 a)\)」「導体内は電位一定」「コンデンサー容量 \(C = Q/V\)」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 導体球 A の電位：外部の点（\(r > a\)）の電場を積分するか、点電荷の式で \(V = Q/(4\pi\varepsilon_0 a)\)
  2. (2) B で囲まれた状態：静電誘導で B 内面に -Q、外面に +Q。各領域の電位を別々に書いて足し合わせる
  3. (3) B 接地：外面の +Q が逃げる → B の電位 0、A の電位は内面の -Q から求める
  4. (4) コンデンサー容量：\(C = Q/(V_A - V_B) = Q/V_A\)
注意

球殻間の電位差の式 \(V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b}\right)\) は「内側球の半径 \(a\) と外側球殻の内半径 \(b\) を使う」。外面までの厚みは無視（導体内は電場 0 なので）。