💡 ヒント：光ファイバーと屈折・全反射

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

光ファイバーは「中心のコア（屈折率 \(n_1\)）と外側のクラッド（\(n_2 < n_1\)）」の構造で、コア内で全反射を繰り返して光を伝える。「全反射の臨界角」「ファイバー端での開口数（NA）」「定在波としてのモード」が骨格。

✏️ 求めるもの

屈折と全反射の臨界角、光ファイバーの全反射条件と NA、定在波モードのカットオフ波長。「\(\sin\phi_c = n_2/n_1\)」「NA = \(\sqrt{n_1^2 - n_2^2}\)」「モード数で波長制限」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 全反射の臨界角：\(\sin\phi_0 = n_2/n_1\)（クラッドの屈折率がコアより小さいことが必要）
  2. (2) NA：外界からの入射でコア内で臨界角を超える条件 \(\sin\theta_m = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}\)
  3. (3) モードのカットオフ：波長が長くなる → モード数が減る → 単一モードファイバーになる
注意

全反射は密から疎への入射でしか起こらない（\(n_1 > n_2\)）。コア → クラッドの臨界角が \(\sin\phi_c = n_2/n_1\)。「NA = \(\sqrt{n_1^2 - n_2^2}\)」は外界（空気）から入る光の最大角で、これより大きい角度の光はファイバー内で全反射を維持できない。