直感的理解

水平面上のばねに繋がれた小球の運動を扱う総合問題。前半は直線上の単振動、後半は鉛直面内の円運動に発展。「ばねの単振動 \(T = 2\pi\sqrt{M/k}\)」「鉛直円運動はエネルギー保存と向心方程式」が骨格。

✏️ 求めるもの

単振動の周期、円運動の最高点での速度、ばねを介した角振動数。「\(\tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}Mv^2\)」「最高点で \(v^2 \ge gR\)」。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

注意

「ばねの単振動」と「鉛直円運動」を別の場面として扱う。前者は周期一定の単振動、後者は重力の効果で速度が変わる円運動（エネルギー保存が必要）。

💡 ヒント：ばねによる単振動と円運動