💡 ヒント：等速円運動の運動方程式

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

角速度 \(\omega\) で半径 \(r\) の等速円運動する粒子の位置・速度・加速度を時刻 \(t\) の関数で表す問題。三角関数による位置表現と微分による速度・加速度を結びつける典型問題。

✏️ 求めるもの

位置 \((x, y)\)、速度 \((v_x, v_y)\)、加速度 \((a_x, a_y)\)。「位置：cos と sin」「速度：位置を微分」「加速度：速度を微分（または \(-\omega^2\) 倍）」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (ア)(イ) 位置：\(x = r\cos(\omega t)\)、\(y = r\sin(\omega t)\)
  2. (ウ)(エ) 速度：位置を微分 \(v_x = -r\omega\sin(\omega t)\)、\(v_y = r\omega\cos(\omega t)\)
  3. (オ)〜(ク) 加速度：速度を微分、\(a = -\omega^2 \vec r\)（中心向き）
注意

等速円運動では「速度の大きさ \(v = r\omega\) は一定」「向心加速度 \(a = r\omega^2 = v^2/r\) も一定」だが、方向が時々刻々変わる。だから加速度 0 ではない（向心加速度が常にある）。