直感的理解

直線 AB 上の運動（傾き \(\theta\)）と、曲線 ABC 上の運動を比較する問題。直線は等加速度、曲線は「接線方向の運動方程式」+「向心方向の運動方程式」に分かれる。曲線でも接線方向の力は \(-mg\sin\theta\)（運動方向の角度が変わる）になる。

✏️ 求めるもの

運動方程式、点 B 到達時刻、曲線上の周期。「直線：\(ma = -mg\sin\theta\)」「曲線：接線方向 \(m\ddot s = -mg\sin\theta(s)\)」「単振動として扱う場合の周期」。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

注意

曲線上の運動では「接線方向」と「向心方向」を分けて考える。接線方向の運動方程式は重力の sin 成分だけ、向心方向は垂直抗力＋重力の cos 成分が \(mv^2/r\) になる。混同しないように、力の図を丁寧に描く。

💡 ヒント：力学（直線運動と曲線運動の比較）