💡 ヒント：力学（レール上の運動と浮力振動）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

鉛直面内のレールでの運動と、液中の浮力による単振動を組み合わせた力学総合問題。前半は「エネルギー保存 + 摩擦」+「曲線上の垂直抗力」、後半は「浮力 = 重力のつり合い」+「単振動」。

✏️ 求めるもの

点 C での速度・垂直抗力、動摩擦係数、浮き上がり条件、平衡位置の深さ、振動の周期。「\(v_C = \sqrt{2gh}\)」「\(N + mg\cos\theta = mv^2/r\)」「アルキメデスの浮力」「単振動 \(T = 2\pi\sqrt{m/k_{\text{eff}}}\)」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) C の速度：エネルギー保存 \(v_C = \sqrt{2gh}\)（摩擦なしの場合）
  2. (1) C の垂直抗力：円運動の向心方程式 \(N = mg + mv^2/r\)
  3. (2)(3) 摩擦仕事と \(\mu'\)：仕事の式から逆算
  4. (3) 浮き上がり条件：遠心力＞重力（曲線最上部）
  5. (3) 浮力振動：つり合い位置を中心とする単振動
注意

曲線レール上の最上部での「浮き上がり」は、\(v^2 \ge gr\) で重力を遠心力が超えるとき。最下部では \(N = mg + mv^2/r\)（最大）、最上部では \(N = mv^2/r - mg\)（小さく、0 になると浮き上がる）。