💡 ヒント：ドップラー効果と超音波流速計

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

音源と観測者の相対運動による基本ドップラー効果から、反射板での2 段階ドップラー、さらに超音波流速計（産業応用：液体の流れる速さを測る装置）の原理。「観測者が動くと \((V \pm v)/V \cdot f\)」「反射板は受信→新音源」「流体の動きは音源と観測者の両方に効く」。

✏️ 求めるもの

受信機の振動数、反射音の振動数、超音波流速計の差、入射角の最適。「2 重のドップラー」「うなりからの速度測定」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1)(1) 受信機が動く場合：\(f' = (V + w)/V \cdot f_0\)
  2. (1)(2) 反射音：2 段階ドップラー → \(f_{\text{反射}} = (V/(V-w)) \cdot ((V+w)/V) \cdot f_0\)
  3. (2) 超音波流速計：うなり差 \(f_{\text{beat}} = 2wf_0/(V-w) \approx 2wf_0/V\)（\(w \ll V\)）
  4. (2)(3) 入射角：流れと音波の角度を最適化（垂直 90° は無効、流れ方向 0° は最大感度）
注意

流体が動いているので、音波が流れる方向と逆方向で音速が変わる。固定された音源・反射板で見ると、流体が動くだけでうなりが生じる。これが超音波流速計の原理。