💡 ヒント：理想気体のサイクル

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

単原子分子理想気体の定圧加熱 → 断熱膨張 → ... のような典型的なサイクル問題。各過程で「圧力・体積・温度」がどう変化するか、熱量がどう出入りするかを段階的に追う。

✏️ 求めるもの

各状態の \(p, V, T\)、各過程の熱量、内部エネルギー変化、仕事。「定圧 \(W = p\Delta V\)、\(Q = nC_p\Delta T\)」「断熱 \(Q = 0\)、\(W = -\Delta U\)」「単原子 \(C_V = (3/2)R\), \(C_p = (5/2)R\)」。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1)(1) B の状態：定圧で \(p_B = p_A\)、\(V_B/T_B = V_A/T_A\) → \(V_B = V_A T_{AB}/T_A\)
  2. (1)(2) 温度比較：断熱膨張で温度低下 \(T_{AB} > T_{CD}\)、内部エネルギー減少 → 気体は外に仕事
  3. (1)(3) Q_AB（定圧加熱）：\(Q = nC_p\Delta T = (5/2)nR(T_{AB} - T_A)\)
注意

定圧変化での熱量は \(C_p\) を使う、定積変化では \(C_V\)。「\(\gamma = C_p/C_V\)」でこの2 つは関連。マイヤーの関係 \(C_p - C_V = R\) も大事。