ばね・斜面・小球・衝突などが組み合わさった力学の総合問題です。エネルギー保存則と運動量保存則のどちらをどの方向に適用するかを場面ごとに見極めるのがコツです。動く台の上で物体が運動する場合は、床から見た速度 = 台に対する相対速度 + 台の速度のベクトル和で考えます。
各小問で問われている量(速さ・高さ・力積・エネルギー損失など)を整理しましょう。「外力なし」なら運動量保存、「摩擦・非弾性衝突なし」ならエネルギー保存が使えます。
運動量はベクトルです。向きが変わる場合は符号に注意。エネルギーはスカラーなので向きは関係ありませんが、衝突で熱に変わる分は引かれることに注意。