💡 ヒント東京倧孊 2022 前期 倧問1力孊円運動・䞇有匕力

📋 問題の状況を敎理しよう

盎感的理解

円運動・䞇有匕力・ケプラヌの法則を䜿う問題です。円運動では䞭心方向に向心力 \(F = mr\omega^2 = \dfrac{mv^2}{r}\) が必芁で、これを「重力・匵力・垂盎抗力・䞇有匕力」などで生み出したす。

✏ 求めるもの

速さ・呚期・軌道半埄・力孊的゚ネルギヌなどが問われたす。等速円運動なら力の぀り合いに芋える圢で立匏できたす。

🔬 シミュレヌションで䜓感

👀 芳察のポむント

💡 考え方のヒント

🔧 䜿う道具
  1. 力を敎理䞭心方向にはたらく力をすべお曞き出す
  2. 運動方皋匏䞭心方向合力 = \(mr\omega^2\) たたは \(mv^2/r\)
  3. ゚ネルギヌ保存楕円軌道なら近日点・遠日点で別々に立匏
泚意

䞇有匕力の䜍眮゚ネルギヌは負無限遠を 0 ずする。\(U = -G\dfrac{Mm}{r}\) を笊号ごず芚えるこず。