直感的理解

静水時の船の速さ \(v_0\) と、川の流れの速さ \(u\) が与えられている問題です。

船が下り（流れと同じ向き）なら、岸から見た速さは流れの分だけ足し算。船が上り（流れに逆らう向き）なら引き算。岸から見た船の速さ＝静水速度 ± 流速です。

船を川の流れに直角に向けたときは、船は流されながら斜めに進みます。この場合は2つの速度をベクトルとして合成します。

✏️ 求めるもの

(1) 上り・下りそれぞれで距離 \(L\) を進むのにかかる時間。(2) 流れに直角に船を向けたときの船の進路の角度。(3) その向きでの川の横断時間。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

(1) 上り・下りの時間：合成速度を求めて \(t = L / v\) で計算。下りの方が速いので時間は短い
(2) 進路の角度：船を流れに直角に向けたとき、船の進路は流れと船の速度のベクトル和の向き。\(\tan\theta = u / v_0\) で角度が出る（30°-60°-90° の特殊三角形を疑え）
(3) 横断時間：船が川を渡る方向の速度成分は \(v_0\)（船を直角に向けているので）。横断時間は \(t = (\text{川幅}) / v_0\)

注意

「進路」と「向き（船首の向き）」は違う。船首を直角に向けても、実際の進路は流れに押されて斜めになる。横断時間は船首の向きの速度成分で決まる。

💡 ヒント：速度の合成（川を進む船）