直感的理解

水平投射の軌道の式（\(y\) を \(x\) で表す式）を導く問題です。

\(t\) をパラメータとして消去すると、軌道は \(y = -\dfrac{g}{2 v_0^2} x^2\) という放物線になります。これは斜面など特殊な状況での着地点を求めるときに役立ちます。

✏️ 求めるもの

(1) 時刻 \(t\) における \(x\) 座標、(2) \(y\) 座標、(3) \(t\) を消去した軌道の式 \(y(x)\)、(4) 斜面着地までの水平距離。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

注意

軌道の式は放物線（\(x^2\) に比例）。\(v_0\) が大きいほど係数 \(g/(2 v_0^2)\) が小さくなり、軌道はゆるくなる。鉛直方向に強いか弱いかで形が決まる。

💡 ヒント：応用問題40 水平投射（軌道の式・斜面着地）