💡 ヒント：応用問題42 斜方投射（壁への衝突）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

距離 \(L\) 離れた垂直の壁に、初速度 \(v_0\)・角度 \(\theta\) で投げ上げた物体がぶつかります。

ポイント：水平方向の運動は等速 \(v_0\cos\theta\) なので、壁までの到達時間は \(L\) とこの水平速度から決まります。

✏️ 求めるもの

(1) 壁にぶつかるまでの時間 \(t\)、(2) 壁にぶつかる条件（地面に落ちる前にぶつかるための \(v_0\) の不等式）。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 壁着の時間：\(L = v_0\cos\theta \cdot t\) ⇒ \(t = L/(v_0\cos\theta)\)
  2. (2) 衝突する条件：水平到達距離 \(R\) が \(L\) 以上 ⇒ \(v_0^2 \sin 2\theta / g \geq L\) ⇒ \(v_0 \geq \sqrt{gL/\sin 2\theta}\)
注意

「壁にぶつかる」を「地面に落ちる前に水平距離 \(L\) を超える」と読み替えるのがコツ。\(R \geq L\) の不等式を立てよう。\(\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta\) の倍角公式が現れる。