💡 ヒント：基本問題34 斜方投射（文字式）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

初速度 \(v_0\)、角度 \(\theta\) で斜め上方に投げ上げる斜方投射です。文字式で、最高点の時間・高さ・水平到達距離を表す問題です。

初速度を \(v_{0x} = v_0 \cos\theta\)（水平）と \(v_{0y} = v_0 \sin\theta\)（鉛直）に分解するのが出発点。

✏️ 求めるもの

(1) 最高点に達するまでの時間、(2) 最高点の高さ、(3) 着地までの水平到達距離。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 最高点までの時間：\(v_{0y} - g t = 0\) ⇒ \(t = v_0\sin\theta / g\)
  2. (2) 最高点の高さ：\(h = v_0^2\sin^2\theta / (2g)\)
  3. (3) 水平到達距離：\(R = v_0^2 \sin 2\theta / g\)（\(2\sin\theta\cos\theta = \sin 2\theta\) の利用）
注意

水平到達距離が \(\theta = 45°\) で最大になるのは \(\sin 2\theta\) が \(\theta = 45°\) で 1 になるから。文字式で導いた結論を覚えておくと役に立つ。