💡 ヒント：基本例題8 水平投射

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

高い場所から物体を水平方向に投げる運動です。横向き（\(x\)）と縦向き（\(y\)）に分けると、それぞれが独立に等速直線運動 + 自由落下になります。

ポイントは「水平方向の速度は落下時間に影響しない」という事実。落下時間は高さだけで決まります。

✏️ 求めるもの

(1) 地面に当たるまでの時間 \(t\)、(2) 投射点の真下から着地点までの水平距離、(3) 着地時の速度の大きさと向き。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 落下時間：鉛直方向だけ考える。\(H = \tfrac{1}{2}g t^2\) を解く
  2. (2) 水平距離：(1) の \(t\) を使い \(x = v_0 t\)
  3. (3) 着地時の速度：\(v_x = v_0\)、\(v_y = gt\) を求めてピタゴラスで合成。向きは \(\tan\theta = v_y / v_x\)
注意

水平速度 \(v_0\) を「落下時間」の計算に持ち込まないこと。落下時間は高さだけで決まる。\(v_0\) は水平距離・着地速度の計算で使う。