💡 ヒント：基本例題9 斜方投射

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

地面から斜め上に投げ上げる斜方投射。初速度を水平成分 \(v_{0x} = v_0\cos\theta\) と鉛直成分 \(v_{0y} = v_0\sin\theta\) に分けると：

つまり「鉛直投げ上げ」と「等速直線運動」が同時に起きているだけです。

✏️ 求めるもの

(1) 最高点に達する時間 \(t_1\)、(2) 最高点の高さ \(h\)、(3) 着地までの時間と水平到達距離。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 最高点の時間：鉛直成分が \(v_y = 0\) になる時刻。\(v_{0y} - g t_1 = 0\)
  2. (2) 最高点の高さ：\(h = v_{0y} t_1 - \tfrac{1}{2} g t_1^2\)、または \(h = v_{0y}^2 / (2g)\)
  3. (3) 着地時間：\(y = 0\) を解くと \(t_3 = 2 t_1\)（対称性）。水平距離は \(x_2 = v_{0x} \cdot t_3\)
注意

\(v_0\sin\theta\) と \(v_0\cos\theta\) を取り違えやすい。角度の基準は水平から測るのがふつう。\(\sin\) は鉛直、\(\cos\) は水平に対応すると覚えよう。