💡 ヒント：斜面上のつりあい（糸あり）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

なめらかな斜面に物体が置かれ、糸で引っぱって静止させている状況です。物体には重力、垂直抗力、糸の張力の 3 力がはたらいています。

斜面の問題は座標軸を斜面に合わせるのがコツ。斜面平行方向と斜面垂直方向に分け、重力だけを 2 成分に分解すればすっきり解けます。

✏️ 求めるもの

糸の張力 \(T\) と斜面からの垂直抗力 \(N\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

3 力（重力・垂直抗力・張力）が物体にはたらき、合力ゼロでつりあう
斜面が急になるほど、糸の張力 \(T\) は大きくなる（\(\sin\theta\) が増加）
斜面が急になるほど、垂直抗力 \(N\) は小さくなる（\(\cos\theta\) が減少）

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

力のつりあい：斜面平行方向と斜面垂直方向の 2 方向で和が 0
重力の分解：斜面平行成分 \(mg\sin\theta\)（下り方向）、斜面垂直成分 \(mg\cos\theta\)（面に押し付ける方向）

座標軸：x 軸を斜面に沿って上向き、y 軸を斜面に垂直で外向きに取る
重力を分解：鉛直下向きの \(mg\) を 2 成分（\(mg\sin\theta\) と \(mg\cos\theta\)）に分ける
斜面平行のつりあい：糸の張力 \(T\) と重力の斜面平行成分が等しい → \(T = mg\sin\theta\)
斜面垂直のつりあい：垂直抗力 \(N\) と重力の垂直成分が等しい → \(N = mg\cos\theta\)

注意

糸が斜面に沿って張られているとは限らない。糸が斜面と角度を持つ場合は、糸の張力 \(T\) も斜面平行・斜面垂直の 2 成分に分解する必要がある。問題図をよく見て角度関係を確認しよう。