💡 ヒント：力のつりあい（2 本の糸）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

天井から斜めに張られた糸 a と糸 b で、おもりが宙吊りになっている状況です。おもりは静止しているので、3 つの力（重力・糸 a の張力・糸 b の張力）がつりあっている。

「つりあう」とは「足し算したらゼロになる」ということ。3 力の合力がゼロなら、ベクトル図を描けば3 力は閉じた三角形を作るはず。あるいは、x 方向と y 方向それぞれで合計ゼロになる。

✏️ 求めるもの

糸 a の張力 \(T\) と糸 b の張力 \(S\) の大きさ。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 力の図示：おもりに作用する 3 力（重力、糸 a の張力 \(T\)、糸 b の張力 \(S\)）を矢印で描く
  2. 水平・鉛直に分解：各糸の張力を、水平成分（\(T\sin\alpha, S\sin\beta\)）と鉛直成分（\(T\cos\alpha, S\cos\beta\)）に分ける
  3. 水平方向のつりあい：\(T\sin\alpha = S\sin\beta\)
  4. 鉛直方向のつりあい：\(T\cos\alpha + S\cos\beta = mg\)
  5. 連立して解く：2 つの式から \(T, S\) を求める
注意

角度の取り方に注意。「鉛直となす角」と「水平となす角」では \(\sin\) と \(\cos\) が入れ替わる。図に角度をはっきり書き込んでから分解しよう。