💡 ヒント：斜面上のつりあい（弾性力・垂直抗力）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

なめらかな斜面に物体が置かれて、ばねで斜面に沿って上向きに引っ張られて静止している状況。物体には重力（鉛直下向き）、垂直抗力（斜面に垂直）、ばねの弾性力（斜面に沿って上向き）の 3 力がはたらく。

斜面の問題では、x 軸を斜面に沿った方向、y 軸を斜面に垂直な方向に取るのがコツ。これで重力だけ分解すれば済む。

✏️ 求めるもの

(1) ばねの弾性力 \(F\) と垂直抗力 \(N\)
(2) ばねの縮み（または伸び）\(x\)

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 座標軸を斜面に合わせる：x 軸を斜面に沿った上向き、y 軸を斜面に垂直で外向きに取る
  2. 重力を分解：鉛直下向きの \(mg\) を 2 成分に分ける（斜面平行成分 \(mg\sin\theta\)、垂直成分 \(mg\cos\theta\)）
  3. 斜面平行のつりあい：\(F = mg\sin\theta\)（弾性力 = 重力の斜面平行成分）
  4. 斜面垂直のつりあい：\(N = mg\cos\theta\)（垂直抗力 = 重力の垂直成分）
  5. 縮み量の計算：\(F = kx\) より \(x = F / k\)
注意

「斜面の角度 \(\theta\)」と「重力の分解角」が同じ角度になる理由を、斜面の三角形と力の三角形の相似から納得しておこう。\(\sin\) と \(\cos\) を取り違えないこと。