💡 ヒント：２物体の運動（アトウッド型）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

テーブルの上にある物体 A と、机の端の滑車を介して吊り下げられた物体 B が、糸でつながっています。B が落下しようとすると糸が引っぱられ、A も同時に引きずられて動きます。糸が伸びないかぎり、A の加速度の大きさと B の加速度の大きさは同じになります。

イメージは「2 人 3 脚」。片方が動けばもう片方も同じ速さで動かざるを得ません。動かしている根本の原因は、B にはたらく重力 \(Mg\) です。

✏️ 求めるもの

(1) 糸の張力 \(T\)、(2) B の質量 \(M\)（または与えられた条件下での未知数）。共通の加速度 \(a\) を介して、A と B の運動方程式を連立して解きます。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各物体に注目して力を書き出す：A には水平方向に張力 \(T\) のみ（机がなめらかなら）。B には下向きの重力 \(Mg\) と上向きの張力 \(T\)
  2. 運動方程式を 2 本立てる：A について \(T = m_A a\)、B について \(Mg - T = Ma\)
  3. 連立して解く：2 式を足すと \(T\) が消えて \(Mg = (m_A + M)a\) → \(a = \dfrac{Mg}{m_A + M}\)。ここから \(T\) を逆算する
  4. 条件から \(M\) を逆に求める場合：与えられた \(T\) や \(a\) を使って未知の \(M\) を方程式から解く
注意

「B の運動方程式」は下向きを正にとると \(Mg - T = Ma\)、上向きを正にとると \(T - Mg = -Ma\) となる。符号の取り方を統一すること。また、A の加速度の向き（水平・引かれる向き）と B の加速度の向き（下向き）は別方向だが、糸が伸びない条件から大きさは等しい。