💡 ヒント：基本例題16 ２物体の運動（アトウッドの機械）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

1本の軽い糸を軽い滑車にかけ、両端に質量 \(M\)（重い）と \(m\)（軽い）をぶら下げる。重いほうが下がり、軽いほうが上がる。アトウッドの機械とよばれる古典的な装置。

イメージは「シーソー」だが、軽い糸・滑車だから糸の張力 \(T\) は両端で同じ。2つのおもりは同じ速さ・同じ加速度（向きは逆）で動く。

✏️ 求めるもの

(1) おもりの加速度 \(a\)、(2) 糸の張力 \(T\)。それぞれ M, m, g で表す。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各物体の力を整理：M には \(T\)（上）と \(Mg\)（下）。m には \(T\)（上）と \(mg\)（下）
  2. 運動方程式を別々に立てる：M は下向き正、m は上向き正にすると加速度の符号が両方プラスで揃う
  3. 2式を加算して \(T\) を消去：\((M + m)a = (M - m)g\) → \(a = \dfrac{M - m}{M + m}g\)
  4. \(T\) を求める：得た \(a\) をどちらか一方の式に代入する
注意

「M と m に共通の加速度 \(a\)」を使うときは、正の向きを M と m で別々に決めると符号が揃って楽。M は下向き正、m は上向き正。糸の張力 \(T\) は両端で同じ値（軽い糸だから）。