💡 ヒント：2 つの正方形板の重心（基本問題100）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

大きな正方形板と小さな正方形板を辺で接合した複合板の重心。各正方形の重心は中心。複合板全体の重心は、2 つの中心を「面積（質量）で重みづけした平均」位置です。

大きい正方形は面積が大きい → 質量も大きい → 重心は大きい正方形寄りに来る、という直感的な結果になる。

✏️ 求めるもの

複合板の重心位置（基準点からの距離）。基準点の取り方（接合辺・大正方形の中心など）は問題図に従う。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各正方形の重心位置を書く：大正方形の中心を原点にすると、大の重心 \(x_1 = 0\)、小の重心 \(x_2 = (a_1 + a_2)/2\)（接合辺から中心までの距離 + 半分）
  2. 質量比を立てる：\(m_1 : m_2 = a_1^2 : a_2^2\)（面積比）
  3. 重心の式に代入：\(x_G = \dfrac{a_1^2 \cdot 0 + a_2^2 \cdot x_2}{a_1^2 + a_2^2}\)
  4. 整理：\(x_G\) を解いて、基準点（大正方形の中心 or 接合辺）からの距離を出す
注意

「質量＝面積」とすぐに使えるのは「同じ材質・同じ厚み」の板の場合のみ。問題が「同じ厚みの板」と書いていれば OK。座標の原点をどこに取るかで答えの数値は変わるので、問題の指定（「左端から」「接合点から」など）を確認しよう。