💡 ヒント：太さの異なる棒の重心（基本問題102）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

太さが一様でない棒を、ある支点で支えてつりあいの位置を測ることで重心を求める実験タイプの問題。重心は太い（重い）方に偏ります。

支点をいろいろな位置に動かして、棒が水平を保つ点を探す。その点が重心。理論的には「支点まわりのモーメント＝0」が成立する位置。

✏️ 求めるもの

棒の重心の位置（A 端からの距離）。実験データ（おもりを乗せたときの支点位置）が与えられている場合は、モーメントのつりあいから計算する。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 支点まわりのモーメントを書く：棒の重力（重心位置）と、おもりの重力（与えられた位置）。両者のモーメントが等しくなる支点位置を探す
  2. 未知数を設定：重心の位置を \(x_G\)（A からの距離）とおく。棒の質量 \(M\)、おもりの質量 \(m\)、おもりの位置 \(x_w\)、支点の位置 \(x_P\) が与えられる
  3. つりあい式：\(M g (x_G - x_P) = m g (x_P - x_w)\)（時計 = 反時計、向きに注意）
  4. x_G を解く：未知数 1 つで式 1 本なので解ける
注意

「支点を重心に置けば、棒だけでつりあう」のが重心の定義。おもりを乗せて支点を動かす実験では、おもりと棒の両方の重力のモーメントを考える必要がある。重心の向き（A から右に \(x_G\) なのか、B から左に \(x_G\) なのか）を問題図で確認しよう。