💡 ヒント：縦の棒のつりあい（基本問題95）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

A 端を糸で吊った縦向きの棒。B 端から外向きに力 \(F\) を加えて棒を斜めに保つ問題。重力は棒中央で下向きに、糸の張力 \(T\) は A から上向きに作用します。

未知の力は \(T\)（張力）と \(F\)（外力）。A 端を回転軸にとれば張力 \(T\) のモーメントが消え、\(F\) が一発で求まります。

✏️ 求めるもの

各場合での糸の張力 \(T\) と力 \(F\)：
(a) \(F\) が水平の場合
(b) \(F\) が鉛直上向きの場合
(c) \(F\) が斜め 45° の場合

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. A まわりのモーメント：重力 \(W\) は A から距離 \(L/2\)、F は A から距離 \(L\) の位置（B 端）。F の水平成分のみがモーメントに寄与
  2. つりあい式：\(W \cdot (L/2) = F_x \cdot L\)（時計回り = 反時計回り）。ここで \(F_x\) は F の水平成分
  3. F の大きさを各角度で求める：(a) \(F = F_x\) (b) \(F_x = 0\) なので原則的には支えられない (c) \(F_x = F\cos 45°\) を使って解く
  4. T は鉛直力のつりあい：\(T + F_y = W\)（\(F_y\) は F の鉛直成分）
注意

「力を分解してから腕の長さを考える」のが間違えにくい。F が斜めの場合は水平成分と鉛直成分に分け、A から見た腕の長さを別々に算出する。「水平力は鉛直腕」「鉛直力は水平腕」の対応を意識して。鉛直の棒で B 端から鉛直方向に力をかけても、A まわりのモーメントは 0（腕の長さが 0）。