💡 ヒント：ちょうつがい式の棒（基本問題96）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

壁の点 A にちょうつがいで取り付けられた棒。A の真上の点 C から B 端へ水平に張った糸で支えています。ちょうつがい A には水平・鉛直の 2 成分の未知の反力 \((R_x, R_y)\) があります。

未知の力は \(T, R_x, R_y\) の 3 つ。だから「水平・鉛直・モーメント」の 3 本の式で解けます。A まわりのモーメントを取れば \(R_x, R_y\) のモーメントが消えて \(T\) が一発で求まります。

✏️ 求めるもの

(1) 糸の張力 \(T\)（重さ \(W\) と角度 \(\theta\) の式）
(2) ちょうつがいから棒に作用する力の水平成分 \(R_x\) と鉛直成分 \(R_y\)

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. A まわりのモーメント：糸の張力 \(T\) は B 端で水平に作用 → 腕の長さは A から B までの鉛直距離 = \(L\sin\theta\)
    重力 \(W\) は棒中央で鉛直に作用 → 腕の長さは A から中点までの水平距離 = \((L/2)\cos\theta\)
  2. つりあい式：\(T \cdot L\sin\theta = W \cdot (L/2)\cos\theta\)。これを T について解く（L が消える）
  3. 水平・鉛直のつりあい：糸は水平に引くので \(R_x = T\)（向きは反対側）。鉛直は \(R_y = W\)
注意

ちょうつがいの反力は水平・鉛直 2 成分に分けて未知数を 2 個導入するのが基本。最初から「合力の向き」を仮定すると間違える。A まわりのモーメントを使うとちょうつがい反力が消えるので、これを最優先する。糸の方向（CB は水平）も問題図から正確に読み取ろう。