💡 ヒント：斜面上の各力の仕事

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

傾き \(\theta\) の斜面に置かれた物体に、斜面に沿った方向の力 \(F\) を加えて距離 \(d\) だけ斜面を上らせる、または下らせる状況です。物体には4つの力が働きます：加える力 \(F\)、重力 \(mg\)、垂直抗力 \(N\)、動摩擦力 \(\mu' N\)。

各力を「斜面方向に分解」して考えるのがポイント。重力の斜面成分は \(mg\sin\theta\)、垂直抗力は斜面に垂直 → 仕事 0。摩擦力は移動方向と逆向きで仕事は負です。

✏️ 求めるもの

各力（加える力、重力、垂直抗力、動摩擦力）が物体にする仕事 \(W_F, W_g, W_N, W_f\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各力と移動方向の角度を確認：\(F\) と移動が同じ向き → 0°、\(N\) と移動が垂直 → 90°、摩擦と移動が逆向き → 180°
  2. \(W_F\)：\(W_F = F \cdot d\) （正）
  3. \(W_g\)：重力の斜面方向成分 \(mg\sin\theta\) は斜面の下を向く。移動が斜面の上向きなら、なす角は 180° → \(W_g = -mgd\sin\theta\)
  4. \(W_N\)：\(\cos 90° = 0\) → \(W_N = 0\)
  5. \(W_f\)：\(W_f = -\mu' mg \cos\theta \cdot d\)（負）
注意

重力の仕事は「鉛直の力 × 鉛直方向の移動」と考えても OK。物体が高さ \(h = d\sin\theta\) だけ上がれば \(W_g = -mgh = -mgd\sin\theta\)。どちらの考え方でも答えは一致します。