💡 ヒント仕事ず運動゚ネルギヌの定理

📋 問題の状況を敎理しよう

盎感的理解

氎平面を初速 \(v_0\) で滑り出した物䜓が、䞀定の力摩擊などを受けお枛速し、ある距離 \(d\) で停止する兞型問題です。「合力がした仕事 = 運動゚ネルギヌの倉化」ずいう仕事ず運動゚ネルギヌの定理を䜿いたす。

停止 = 運動゚ネルギヌが 0 になる、ずいうこず。だから「倱われた運動゚ネルギヌ = 合力ここでは抵抗力の仕事」が成立したす。

✏ 求めるもの

(1) 抵抗力摩擊力が物䜓にした仕事 \(W\)、(2) 物䜓が停止するたでに進んだ距離 \(d\)。

🔬 シミュレヌションで䜓感

👀 芳察のポむント

💡 考え方のヒント

🔧 䜿う道具
  1. (1) 抵抗力の仕事 \(W\)停止 → \(K_{\text{埌}} = 0\)。\(W = 0 - \dfrac{1}{2}mv_0^2 = -\dfrac{1}{2}mv_0^2\)
  2. (2) 停止距離 \(d\)抵抗力の倧きさを \(f\) ずするず \(W = -fd\)。これず (1) の結果を等しくしお \(d\) を解く
  3. 敎理する\(d = \dfrac{mv_0^2}{2f}\)
泚意

停止距離は初速の 2 乗に比䟋したす。「速床が 2 倍 → 停止距離が 4 倍」「ブレヌキは速床が出おいるほど効きにくい」ずいう物理的事実が、この公匏の意味です。