💡 ヒント：ばねによる打ち上げ

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

圧縮されたばねの上に小球を乗せて手を離すと、ばねが伸びて小球が打ち上がる ── おもちゃの仕組みのような問題です。ばねの弾性エネルギーが小球の位置エネルギー（と運動エネルギー）に変換されます。

小球がばねから離れた後はもう弾性力は働かず、重力だけ。最高点では速度 0、すべての運動エネルギーが位置エネルギーになっています。

✏️ 求めるもの

ばねの縮み \(x\) で打ち上げると、最高点はどこまで上がるか（高さ \(h\) を \(x\) などで表す）。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 基準面の設定：ばねが自然長になる位置を高さの基準（\(h = 0\)）とすると話が単純
  2. 初期状態：ばねは縮み \(x\)、小球は静止 → エネルギーは弾性エネルギー \(\dfrac{1}{2}kx^2\) のみ
  3. 最高点（高さ \(h\) 上）：速度 0、ばねは離れている → 位置エネルギー \(mgh\) のみ
  4. 等しいとおく：\(\dfrac{1}{2}kx^2 = mgh\) → \(h\) について解く
注意

厳密には「自然長になる位置」の高さ（縮み \(x\) だけ上）から測って打ち上げ高さを考えるのか、それともばねが最も縮んだ位置から測るのかを問題文から確認すること。問題文の図と高さの基準点をしっかり確認しましょう。