💡 ヒント：ばねでつながれた物体との衝突

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

等質量の弾性衝突では速度が交換される、という性質を使った応用問題。A が B に当たって A が止まり、B が動き出す。さらに B はばねで C と繋がっていて、ばねが縮んで C が動き出す…という連鎖反応の問題です。

ばねが最も縮むのは「ばねの両端が同じ速さになる瞬間」。これは合体型（一体）と同じ運動量保存則で扱えます。

✏️ 求めるもの

(1) 衝突直後の各物体の速度、(2) ばねが最も縮んだ瞬間の共通速度、(3) ばねの最大縮み \(d\)。3 つの法則（運動量保存・反発係数・エネルギー保存）を場面ごとに使い分ける。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 衝突直後：A と B は等質量・弾性衝突 → 速度交換 → A は静止、B は \(v_0\)
  2. (2) ばね最縮み：「同じ速さ」になった瞬間。B+C 系で運動量保存則 → \(V = v_0/2\)
  3. (3) ばねの縮み：B+C 系のエネルギー保存則。失われた運動エネルギーがばねの弾性エネルギー \(\tfrac{1}{2}kd^2\) になる
  4. 段階を分ける：「衝突は瞬間 → 運動量保存」「衝突後の運動 → エネルギー保存」の使い分け
注意

ばねが最も縮むのは「ばねの両端が同じ速さになる瞬間」（合体ではない）。式の上では「合体・一体化」と同じ形になる。エネルギー保存則の右辺に、運動エネルギーだけでなくばねの弾性エネルギー \(\tfrac{1}{2}kd^2\) を忘れないこと。