💡 ヒント：斜面との衝突

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

斜面に向かって落下したボールが斜面で跳ね返り、その後さらに自由落下しながら水平移動して着地する複合問題。斜面の法線方向と斜面に沿う方向に速度を分解するのが鍵です。

イメージは「ピンボールの斜め反射」。垂直衝突の成分だけがエネルギーを失い、斜面に沿う成分はそのまま。

✏️ 求めるもの

斜面で跳ね返るボールの初速度・反射角・滞空時間・最終的な距離。複数段階の運動を、自由落下とエネルギー保存・反発係数で順に解いていく。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 衝突直前の速度：自由落下より \(v_0 = \sqrt{2gh}\)（鉛直下向き）
  2. 速度の分解：斜面に沿う方向と垂直方向に分ける
  3. (2) 跳ね返り：垂直成分を \(-e\) 倍、平行成分は不変。新しい速度ベクトルを合成
  4. (3) 放物運動：跳ね返り後の初速度を「水平 + 鉛直」に直し、放物運動として軌道を計算
  5. (4) 着地点までの距離：放物運動の式から滞空時間と水平距離を求める
注意

速度の分解は「斜面の方向と斜面の法線方向」で行うこと。直接「水平・鉛直」で分解すると、反発が両方の成分に複雑に効いて式が混乱します。跳ね返った後は逆に「水平・鉛直」に戻して放物運動として扱うとスッキリ。