💡 ヒント：床との斜めの衝突

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

なめらかな床に斜めにボールがぶつかると、床は垂直方向にしか力を加えない（垂直抗力）。なので水平方向の速度は変わらず、垂直方向の速度だけが反発係数 \(e\) 倍に変わって反発します。

結果として、入射角 \(\theta\) と反射角 \(\theta'\) の関係は \(\tan\theta' = \tan\theta / e\)（\(e=1\) なら同じ角度）。

✏️ 求めるもの

斜めに衝突したボールの反射角と速さ。速度を「床に平行（水平）」と「床に垂直」に分解するのがポイント。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 速度を分解：水平成分 \(v_x = v\cos\theta\)、垂直成分 \(v_y = v\sin\theta\)
  2. 衝突の効果：\(v_x\) は不変、\(v_y\) は \(e\) 倍で逆向き
  3. 跳ね返り後の速さ：\(v' = \sqrt{v_x^2 + (e v_y)^2}\)
  4. 反射角：\(\tan\theta' = (e v_y) / v_x = e\tan\theta\)（床面から測った場合）
注意

「角度の基準」を統一する。問題によって「床の法線から測る」「床面から測る」が異なる。図に矢印を描いて、どちらを使うかを明確にしてから式を立てましょう。