💡 ヒント：壁との斜めの衝突

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

壁との衝突は「床との衝突を 90° 回転させたもの」と同じ。壁に垂直な成分だけが反発係数 \(e\) 倍に変わり、壁に平行な成分はそのまま。

イメージは「ボールが壁にぶつかると、壁に向かう速さは弱まるが、壁に沿う速さはそのまま」。

✏️ 求めるもの

壁に対して入射角 \(\theta\) で衝突するボールの反射角 \(\theta'\) と速さ \(v'\)。\(\tan\theta' = \tan\theta / e\) の関係式が出てくる。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 軸を取る：壁の法線（壁に垂直）を x 軸、壁に沿う方向を y 軸
  2. 速度を分解：\(v_x = v\cos\theta\)（壁に向かう）、\(v_y = v\sin\theta\)（壁に沿う）
  3. 反発の作用：\(v_x\) は \(-e\) 倍、\(v_y\) は不変
  4. 反射角：\(\tan\theta' = v_y' / |v_x'| = \tan\theta / e\)
  5. 反射の速さ：\(v' = \sqrt{(e v_x)^2 + v_y^2}\)
注意

角度を「法線から測る」か「壁面から測る」かで関係式の形が変わる（\(\tan\theta' = \tan\theta / e\) と \(\tan\theta' = e \tan\theta\) は逆）。問題の図と角度の定義を必ず一致させてから計算してください。